Es dauert extrem lange, bis sich bei der Startseite irgend etwas tut. Ich würde einmal testweise per Einstellung (ich glaube unter "Leistung") alle Fremdmodule und Overrides deaktivieren und schauen, ob das dann immer noch so ist.
Was für einen Hostingumfang hast du denn? Klar ist ein eigener Server ohne störende Nachbarn das Optimale, ob du das aber brauchst? Die Mitarbeiter des Providers werden dir natürlich gern mehr verkaufen. Generell dürfte dein Shoppublikum nicht besonders zeitsensibel sein.
Aktiviere auch SSL für die gesamte Site, soll mittlerweile auch zur Beschleunigung beitragen.