Crei que tenías Prestashop 1.7. Prueba con lo que ponen en el siguiente enlace: https://www.templatemonster.com/help/es/prestashop-1-6-x-how-to-clear-smarty-cache.html
En el punto 2 explican como hacer un borrado manual de caché (haz copia de los dirctorios que vayas a probar a borrar, o crea un directorio nuevo en el servidor y muevelos a otra carpeta).
También comprueba que la base de datos está configurada con los datos de tu nuevo servidor, en Prestashop 1.6 => /config/settings.inc.php
Un saludo.