Buenos dias, la actualización de prestashop puede ser una odisea. Como comentas hay que hacer copias de seguridad de la bbdd y de los archivos, pero la forma más efectiva es hacerlo mediante el panel que tenga tu hosting (cpnael, plesk, directadmin...) ya que por filezilla o cualquier otro ftp te puedes pegar la vida esperando.
Sobre actualizar, creo que a partir de Junio dejan de dar soporte a la versión 1.6, de forma que si quieres mayor seguridad deberías actualizar. No es necesario aunque desde prestashop lo recomiendan. Hay gente que sigue trabajando con tiendas en versiones más antiguas como la 1.5 desde hace años.
Si te planteas serio actualizar, te recomiendo que partas de 0, porque la versión 1.7 tiene demasiados cambios con respecto versiones antiguas, la gran mayoría de los módulos que tengas instalados no te van a servir, es más, te darán problemas para actualizar.
La mejor opción, la más sencilla a mi parecer es hacer una migración, yo migré mi tienda de la 1.6 a la 1.7 con un módulo (productos, clientes y pedidos) y no tuve problemas.
Puedes leer mi experiencia actualizando en este hilo: https://www.prestashop.com/forums/topic/949978-actualizar-prestashop-16110-a-la-1750/
Un saludo y mucha suerte.