Tout est question de prix : il y a la partie migration mais aussi exploitation. En gros, si ça tourne, que ça te convient, que tu as un plan de recovery si jamais tu as un souci et que changer d'hébergeur ça te coûte plus cher que la perte du site pendant le temps de recovery, ne change rien (coût d'indisponibilité par heure ou jour). Après si tu as l'occasion de passer sur une version patchée et à jour pas trop douloureusement, fonce.
Pour les hébergeurs le souci c'est que tu n'as pas la main sur tout (version Prestashop, version PHP) et souvent la configuration de base n'est pas vraiment au top, mais c'est le prix à payer pour ne pas avoir à gérer ça. Après c'est pas plus mal car ici on voit pas mal de truc vraiment crado niveau système (bah oui faire de la prod faut avoir de l'expérience pas juste savoir installer un serveur web), faudrait penser à créer des vrais KB secu pour Presta...
Moi Prestashop c'est pas du tout mon métier (je monte des infra cloud), je fais ça gratuitement pour un proche, je gère tout de A à Z comme je l'entend, et pour moi c'est le top (optimisation au poil, sécu, backup, etc) une fois que la prod est lancée, normalement plus besoin d'y toucher SAUF pour les màj!
Si tu as des providers en visu j'en connais quelques un et je peux te donner mon feedback si ça t’intéresse.