En Ionos he podido modificarlo a la primera creando un archivo php.ini y colocándolo en el directorio raiz. En Strato igual, después de varios emails y llamadas teléfonicas, cuando consulté las condiciones para trasladar el dominio a otro hosting me contestaron por email que podía modificarlo creando el archivo php.ini...
Probé de nuevo y esta vez funcionó.
Solución: Crear un archivo php.ini con una linea de texto que pone max_input_vars = 20000 y guardarlo en el directorio raiz
Gracias por la ayuda