Merci pour votre réponse @magicbel.
Je précise que la version de mon site est la 1.7.8.6.
Lorsque je fais les tests, j'en conclus que la case "afficher le pdf de bon de livraison" dépend de la case "Autoriser les clients à télécharger et lire la version PDF de leurs factures". En effet le bon de livraison n'est pas généré tant que la facture n'a pas été elle-même généré, soit dans l'état actuel soit les précédents états par lesquelles la commande est passé.
Je veux bien passer par des facture pro format pour les commandes en attente de paiement mais ça ne résoudra pas le problème pour obtenir le bon de livraison vu que PS force d'abord à édité une facture pour obtenir un BL.
Pourtant dans la doc PS il est bien indiqué que "Le fait d'obtenir un bon de livraison revient à obtenir une facture." Mais en réalité non car une facture peut_être généré sans payement contrairement au BL.
De même pour la délivrance d'un avoir qui n'est disponible que pour les commandes ayant enregistré un paiement au préalable.
Comme l'a indiqué @Eolia ici , l'avoir sert a annulé une facture incorrect indépendamment du paiement.
Pour résumé : Pour obtenir un BL il faut au préalable une facture / Pour obtenir un avoir il faut au préalable une facture + un paiement.
Ma question est : Ce fonctionnement est-il normal, prévu par Prestashop ou non ?