En résumé ..
Remplacer l'URL de dev par l'URL de production dans la BD, htaccess et les fichiers prestashop.
Il y a aussi ./app/config/parameters.php dans la vertion 1.7 ou 8. à modifier pour les changement de BD
Pour le htaccess on peu juste le régénérer
Il faut la même version de php et de sql.
Édité pour ajouter les conseils d'Ariane ..