No es aconsejable borrar productos directamente desde la base de datos, porque hay muchas tablas que están relacionadas y puede dar lugar a inconsistencias como las que mencionas. Para solucionarlo tendrías que buscar en las otras tablas las referencias a los productos borrados, que estarán relacionados mediante la ID de los productos, y borrar manualmente esos registros.
Si pudieras, en vez de eso, te recomiendo que importes una copia de seguridad antes de borrar los productos y los borres desde el Back Office.
Si no tienes copia de seguridad, vas a tener que buscar los registros manualmente y borrarlos.
Te mando un mensaje privado dándote más información.