Je suis super content, je viens de résoudre mon problème.
C'est en voulant réinitialiser un module de transporteur (PackLink-Pro) celui -ci a disparu dans la foulée juste en cliquant dessus. J'ai souhaité le réinstaller en le chargeant directement dans "catalogue de modules" pas moyen (une erreur en rouge et en anglais) et pour garder les envois de mes clients, je ne pouvais pas le désinstaller complètement. Je suis donc aller télécharger le module sur le site Prestashop et j'ai écrasé l'ancien module.
Et là Ô miracle ! J'ai pu voir mes commandes dans le back-office et bien sûr plus de soucis d'ajout au panier.
Si vous voulez tenter le coup, je suis prêt à vous faire une petite ristourne..Ah ! Ah !
Merci dans tous les cas aux personnes qui ont bien voulu m'aider, en particulier Mediacom87 