Du könntest entsprechende Links deaktivieren, z. B. per CSS-Anweisung "display: none;". Allerdings kann dein Kunde dann ja z. B. seine Adresse nicht überprüfen, macht also irgendwie keinen Sinn. Wenn du Gastbestellungen zulässt, steht es dem Kunden ja auch frei ob er sich anmeldet.
Die IP dürfte eigentlich nicht gespeichert werden außer in den Logs des Webservers. Edit: Die IP wird doch in Prestashop gespeichert, es gibt ein Kaufmodul dagegen:
https://www.onlineshop-module.de/ip-anonymisierung-ps17.html