Hola,
tienes un error con el modulo del carro, al añadir un producto al carro marca este error por consola (el ajax):
TECHNICAL ERROR:
Details:
Error thrown: [object Object]
Text status: error
Pero no dice mucho para poder saber que sucede, sería necesario que consultases el log de errores y pegases aquí lo que te ponga (no todos, solo los que coincidan con la hora en la que le diste por última vez a añadir al carro).
El producto lo añade bien, es solo que no funciona bien el ajax.
EDIT: Ah, si no sabes acceder al log de errores, pide ayuda en el hosting.