Multiboutique Multidomaine

[Holorime]

Bonjour à la communauté, et excusez moi par avance si je ne respecte pas tous les us et coutumes du forum, je débute.
 

J'ai un petit souci
J'ai créé une multiboutique en multidomaine sous prestashop 1.7.
Tout se passe bien lorsque je regarde mes url depuis la visualisation de mon back office (les deux domaines pointent sur un seul dossier de mon hébergement), mais dès que je ne suis pas connecté à mon backoffice, le domaine 2 pointe vers le site du domaine 1.
Y'a t'il une subtilité que je n'ai pas mis en place?
(je suis hébergé chez Ionos)
Merci par avance.
Cordialement