Necesitas que el almacén que tiene el producto tenga webservice.
Luego debes añadir un código/módulo para que envíe los datos a ese webservice del pedido generado. El hook que hay que usar es el de confirmación de pedido.
Si el almacén no tiene webservice es imposible.
Es casi imposible que haya algo que te sirva, a no ser que el almacén de dropshiping ya tenga algo programado para PrestaShop.
Edito, puedes utilizar el módulo mailalert y añadir al almacén , de esa manera recibirá el aviso de un nuevo pedido, recibirá TODOS los pedidos.