@JBW - Das Problem mit der Adresse ist gelöst. Vielen lieben Dank für deinen Tipp. Lag mir fern da zu schauen, da es am Anfang schon geklappt hatte mit den Testbestellungen. Es lag tatsächlich an der Festlegung der Pflichtfelder - an denen hatte wohl jemand andere Einstellungen als im Ursprung vorgenommen .... ABER ... Jetzt funktioniert die Weiterleitung zu paypal nicht 🙄. Irgendeinen Tipp evtl? 
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@JBW - ja, das haben wir schon getestet. Modul deaktiviert - Fehler bleibt bestehen. Habe auch schon Kontakt mit dem Entwickler des Moduls aufgenommen. Der hat mir gesagt, dass das Modul nur für die Registrierung vorgeschaltet wird. Mit dem Checkout an sich hat das Modul nichts mehr zu tun. Ich schaue nochmal in die Einstellungen der Felder. Danke für den Tipp :).
Fürchte aber fast, dass dies unser Problem nicht lösen wird.
Kann sowas an einem Umzug auf einen anderen Hosting Dienst liegen?