Wenn ich dich richtig verstehe, musst du nur die gewünschten Spalten hinter SELECT packen:
`dbname`.`ps_orders`.`date_add`, `dbname`.`ps_orders`.`id_order`, `dbname`.`ps_order_cart_rule`.`name`, `dbname`.`ps_orders`.`total_paid_tax_incl`
ps_customer musst du dann gar nicht mehr joinen.