Pour ceux que ça intéresse, je viens de réussir et la méthode est assez simple je dois dire.
En analysant bien le code du fichier ps_emailsubscription.tpl, on remarque qu'à la ligne 37, une variable smarty existe déjà "nw_error".
Cette condition est vérifiée si nw_error vaut true, c'est-à-dire lorsque l'email a déjà souscrit à la newsletter !
Il suffit simplement de rajouter un bloc {if $nw_error} encadrant tout le code du fichier de template.