Lo de poder apuntarse a una lista de avisos cuando un producto está sin stock lo puedes hacer con un módulo llamado "Mail alerts", que es gratuito y lo puedes instalar desde el catálogo de módulos de Prestashop. No sé si va a hacer todo lo que planteas, pero en cualquier caso una vez instalado tienes una tabla en la base de datos donde se van guardando los datos de los clientes que se apuntan a recibir avisos de entrada de stock de productos agotados, así que luego solo es hacer consultas a esa tabla si necesitas algo que no proporcione el módulo por si mismo.
Lo de la lista de deseos también era un módulo estándar en la versión 1.6 de Prestashop, pero en la 1.7 ya no está, por lo que tendrías que recurrir a un módulo de terceros, o a un tema en que venga incluido.