He estado haciendo más pruebas, y no me actualizaba porque no tenía ese transportista por defecto. Si lo selecciono por defecto, ya me hace la actualización.
Ahora el problema lo tengo en el último rango, que cuando paso de 500€ me siguen apareciendo los 30€ de gastos de envío. Aunque no los suma al total del precio del pedido, sí que aparece una línea que marca que hay 30€ de gastos de envío. Si no refresco la página del carrito, no me actualiza automáticamente esa cantidad de 30 a gratis.
¿Alguna sugerencia?
Gracias!