Premetto che non conosco quella versione, troppo vecchia, ma ho dato un'occhiata al changelog della versione successiva e a quanto pare corregge un sacco di problemi proprio con HTTPS, anzi da quello che vedo direi che HTTPS con la 1.4.4.1 non funziona proprio.
Sulla pagina del prodotto che hai riportato ci sono 997 riferimenti HTTP: (invece di HTTPS:)
Quindi mi sa che l'unica soluzione sia aggiornare ad una vesrione piu' recente, anche dello stesso ramo (1.4)