Hola, Gracias por tu respuesta.
Nosotros somos los informáticos que llevamos el soporte técnico a este cliente y alojamos su web en uno de nuestros servidores. Tenemos varios prestashop y ninguno presenta este problema. A parte, como ya comentaba, descartamos que sea problema del servidor porque de recursos va sobrado (es un VPS dedicado para esta web).
Parece un problema de propio prestashop. Me interesaría que alguien me pudiera indicar a qué se refiere el modo debug del prestashop con ese apartado de "config" que está dando tiempos de espera de 13000ms.
Saludos.