Suponiendo que estés usando PrestaShop 1.7 con la plantilla por defecto.
Revisa en la pestaña Internacional - Ubicaciones Geográficas - Países => Editar País
Tengas añadido en el formato de dirección el postcode y señalado ¿Necesita código postal/Zip? => SÍ
Adjunto Captura
Si lo tienes configurado como te digo y no te funciona, comprueba en caso de que no estés usando la plantilla por defecto, si te ocurre lo mismo con la plantilla por defecto para ir descartando.