El hueco es porque todos los elementos "nav-item" tienen definido un margen a la derecha. Y aunque ocultes el contenido del bloque, el margen se sigue mostrando.
Por desgracia los elementos "nav-item" son todos iguales, por lo que no puedes quitar con CSS el margen de ese en concreto sin afectar al resto.
De modo que si lo quieres quitar tendrás que editar el archivo TPL. La forma más rápida es darle al "nav-item" de ese elemento la clase "hidden-xs-up" por ejemplo:
<li class="nav-item hidden-xs-up"> <a class="nav-link" data-toggle="tab" href="#product-details-tab"> Detalles del producto </a> </li>