Je rencontre le même problème avec un Prestashop 1.4.7.
C'est la gestion des URL simplifié qui semble en cause, elle empèche la détection des arguments passé dans l'URL par l'affilié.
Quand on regarde dans la BDD, dans la table ps_connections_source, on voit dans la colonne "request_uri" que les paramètres ne sont pas enregistré avec les URL simplifié.
Ca ne marche que directement avec la HP sur des requète du type http://www.exemple.com/?idaff=2 ou avec l'url native du type http://www.exemple.com/product.php?id_product=12?idaff=2 si l'on n'a pas forcé la redirection vers l'url canonique.
Bref soit il faut se contenter de de détecté les affilité avec http_referer ou alors il faut leur fournir l'url native et ne pas forcer la redirection (pas top pour le référencement, Google va forcément trouver rapidement les deux urls...).
Ca a été corrigé sur les versions récente?
Une idée pour corriger cela sur une version 1.4.7 (je n'ai pas encore regardé mais peut être juste en bricolant les rêgle de rewrite on peut s'en sortir...).