Hola a todos.
Este problema lo resolví de la forma más absurda: dado que lo único que había hecho, tras restaurar la página, fue poner unos descuentos en los productos, deshice lo hecho y se eliminó el problema del carrito siempre vacío.
Cabe decir que yo usaba PS1.5.4.
No le encuentro sentido, pero así fue.
Ahora ya no tengo este problema, sino otro que también afecta al carrito: al final pude actualizar a la versión PS1.6.1.3, y uso la plantilla Theme474. Mi url es www.conrderico.es, y se dedica a la moda, camisas principalmente. Ahora resulta que aunque sí puedo añadir productos al carrito, sólo coge la combinación (talla) por defecto. He creado un nuevo tema con este asunto, pero no recibo respuestas.
Saludos